亦称高斯级数.几何级数的一种推广.指形如
F(α，β，γ，x)=1+
·
xn
的幂级数.它的收敛半径是1.对x=1，当γ-α-β>0时收敛，γ-α-β≤0时发散.对x=-1，当γ-α-β>0时绝对收敛，-1<γ-α-β≤0时条件收敛，γ-α-β≤-1时发散.特别地，F(-α，α，α，-x)就是二项级数.超几何级数是由高斯(Gauss，C.F.)于1812年研究的，它大约是历史上第一个被严格而又详细地研究了在各种情况下的收敛性的级数.用它可以定义超几何函数，是常见的特殊函数之一.