关于数项级数、函数项级数、广义积分和含参量广义积分的收敛与一致收敛性的四个判别法.即：
1.若实数列｛bn｝单调地趋于0，数项级数∑an的部分和序列有界，则∑anbn收敛.
2.设｛fn｝与｛gn｝是定义在集合A上的(一元)函数列，若对每个x∈A，数列｛gn(x)｝单调，gn一致收敛于0，级数∑fn的部分和序列一致有界(即存在M>0，对所有x∈A及所有正数n，有｜∑fn(x)｜≤M)，则∑fngn在A上一致收敛.
3.设f，g：[a，b)→R(b≤+∞).若x→b-时，g(x)单调地趋于0，函数
有界，则广义积分
收敛.
4.设f，g：A×[c，+∞)→R，若
是x与M的有界函数(x∈A，M∈[c，+∞))，关于任意x∈A，g对于y单调，且y→+∞时，f(x，y)关于x一致收敛于0(即对任意ε>0，存在M0>c，对所有y>M0及所有x∈A，有｜f(x，y)｜<ε)，则
一致收敛.
对其他类型的广义积分也有类似的狄利克雷判别法.上述第一个狄利克雷判别法首见于狄利克雷(Dirichlet，P.G.L.)于1862年发表的文章中.后来由哈代(Hardy，G.H.)推广到一致收敛性情形.