伯恩斯坦定理

关于泰勒级数收敛的一个定理.指由伯恩斯坦(Бернштейн，С.Н.)给出，保证一元函数f的泰勒级数收敛于f的充分条件.设f及其各阶导数在[a，a+r]上非负，则此定理断言：对x∈[a，a+r)，泰勒级数

(x-a)ⁿ

收敛于f(x).