一致收敛的一种判定定理.该定理断言：若f(x)及所有fn(x)(n=1，2，…)均为定义在有界闭集A
Rn上的实值连续函数，且对每个x∈A，数列｛fn(x)｝单调收敛于f(x)，则在A上｛fn｝一致收敛于f.对于级数，若在有界闭集ARn上，级数∑fn的各项连续、非负，且其和函数f连续，则它在A上一致收敛于f.对含参量广义积分有类似的结论：若f：A×[c，+∞)→R连续、不变号，
收敛于连续函数I，则
一致收敛于I.
迪尼定理
2023-05-10
数学百科
2023-05-10
一致收敛的一种判定定理.该定理断言：若f(x)及所有fn(x)(n=1，2，…)均为定义在有界闭集ARn上的实值连续函数，且对每个x∈A，数列｛fn(x)｝单调收敛于f(x)，则在A上｛fn｝一致收敛于f.对于级数，若在有界闭集ARn上，级数∑fn的各项连续、非负，且其和函数f连续，则它在A上一致收敛于f.对含参量广义积分有类似的结论：若f：A×[c，+∞)→R连续、不变号，
收敛于连续函数I，则
一致收敛于I.