数学百科

Β函数

2023-05-08

亦称第一型欧拉积分.它是如下由含参量积分定义的C类二元函数.

由于

Β(x,y)=

故Β函数的性质(如Β(x,y)=Β(y,x),Β(x,1-x)=Γ(x)Γ(1-x)=π/sin(πx)等)与计算均可用Γ函数得到.Β函数和Γ函数都可推广为复变函数(参见《数学辞海》第三卷同名条).