亦称第一型欧拉积分.它是如下由含参量积分定义的C∞类二元函数.
由于
Β(x,y)=,
故Β函数的性质(如Β(x,y)=Β(y,x),Β(x,1-x)=Γ(x)Γ(1-x)=π/sin(πx)等)与计算均可用Γ函数得到.Β函数和Γ函数都可推广为复变函数(参见《数学辞海》第三卷同名条).
数学百科
2023-05-08
亦称第一型欧拉积分.它是如下由含参量积分定义的C∞类二元函数.
由于
Β(x,y)=,
故Β函数的性质(如Β(x,y)=Β(y,x),Β(x,1-x)=Γ(x)Γ(1-x)=π/sin(πx)等)与计算均可用Γ函数得到.Β函数和Γ函数都可推广为复变函数(参见《数学辞海》第三卷同名条).