分段光滑函数

光滑函数的推广.若一元函数f在闭区间I上分段连续，至多除有限个点之外可微且导数连续，在这有限个点存在有限的广义单侧连续导数(参见“广义单侧导数”)，则f称为I上的分段光滑函数.若f定义在无界区间上，而在此区间的任何闭子区间上分段光滑，则f称为在该无界区间上分段光滑.分段光滑函数是分段可微的.