调和点列

射影几何的基本概念之一.即射影直线上交比等于-1的四个点.交比(P₁P₂，P₃P₄)=-1时，称点偶P₃，P₄调和分离点偶P₁，P₂;或称点偶P₁，P₂与点偶P₃，P₄调和共轭;并称P₁，P₂，P₂，P₄四点为调和共轭点;也称P₄为P₁，P₂，P₃的第四调和点.交比-1称为调和比.若P₁P₂是普通线段，则也称P₃，P₄两点把线段P₁P₂调和分割.点偶调和分离(或点偶调和共轭)的关系是相互的，即与点偶的顺序无关.当(P₁P₂，P₃P₄)=-1时，可求得由这四点构成的其他交比的值为2或1/2，并且当四点构成的交比值为2或1/2时，可以适当改变点的顺序，使其中两点与其他两点调和共轭.