维数公式

刻画两子空间维数间的一种重要关系.数域P上线性空间V的两个子空间V₁，V₂的维数之间的关系式

dim V₁+dim V₂＝dim(V₁+V₂)+dim(V₁∩V₂).

dim(V₁+V₂)=dim V₁+dim V₂，当且仅当V₁∩V₂＝{0}，即V₁+V₂是直和.以上的维数公式可推广如下：设V₁，V₂，…，V_s是线性空间V的s (s≥2)个子空间，则其维数之间有以下关系

dim V_i＝dimV_i+dimV_i∩V_j.