线性方程组的一般解

线性方程组解的表示形式之一.设数域P上的线性方程组

a_ijx_j＝b_i (i=1，2，…，m)

的系数矩阵A的秩r等于增广矩阵的秩，则A有一个不为零的r阶子式D.不失普遍性，可设D位于A的左上角，则原方程组与方程组

同解.把自由未知量x_r+1，x_r+2，…，x_n看做任意常数，由克莱姆法则可得原方程组的解为

x_r+1，x_r+2，…，x_n为任意数(参见“克莱姆法则”).此种x₁，x₂，…，x_r可由自由未知量x_r+1，x_r+2，…，x_n表示的解称为原方程组的一般解或通解.它包含了原线性方程组的所有解.