亦称矩阵的相抵.矩阵间的一种等价关系.对于数域P上的m×n矩阵A与B，如果A经过有限次初等变换可以变成B，则A与B称为等价的.应用初等变换和初等矩阵的关系可得，矩阵A与B等价的充分必要条件为：存在一系列初等矩阵S1，S2，…，Sk;T1，T2，…，Tl，使得B=S1…SkAT1…Tl，即存在m阶和n阶可逆矩阵S与T，使得B=SAT.矩阵的等价具有自反性、对称性和传递性，即是一种等价关系.
矩阵的等价
2023-05-05
数学百科
2023-05-05
亦称矩阵的相抵.矩阵间的一种等价关系.对于数域P上的m×n矩阵A与B，如果A经过有限次初等变换可以变成B，则A与B称为等价的.应用初等变换和初等矩阵的关系可得，矩阵A与B等价的充分必要条件为：存在一系列初等矩阵S1，S2，…，Sk;T1，T2，…，Tl，使得B=S1…SkAT1…Tl，即存在m阶和n阶可逆矩阵S与T，使得B=SAT.矩阵的等价具有自反性、对称性和传递性，即是一种等价关系.