数学百科

高斯引理

2023-05-05

多项式理论的主要命题之一.即任意两个本原多项式的乘积仍是一个本原多项式.由高斯引理可知,任一非零的整系数多项式如果能够分解为两个次数较低的有理系数多项式的乘积,则它一定能够分解为两个次数较低的整系数多项式的乘积.高斯引理在研究有理系数多项式的因式分解与有理根中起着重要的作用.高斯(Gauss,C.F.)引入了本原多项式的概念,并且给出了这个引理.