一元多项式

代数学研究的基本对象之一.设P是一个数域，x是一个文字.形式表达式

称为系数在数域P上x的一元多项式，或称数域P上的一元多项式，式中n是一个非负整数，a_n，a_n-1，…，a₁，a₀是数域P中的数.P称为系数域或基域.在多项式(1)中，a_ixⁱ称为i次项，a_i称为i次项的系数，i=0，1，…，n;a₀称为常数项.常用f(x)，g(x)等表示x的多项式.例如，f(x)=3x²+2x+1是有理数域上的多项式;g(x)=5x³+2x²-3ix+1是复数域上的多项式，而不是实数域上的多项式.