k次剩余符号

绝对最小剩余的推广.设k>1，p是一个奇素数，k｜(p-1)，q=(p-1)/k，则称符号

_k≡n^q(mod p)

为模p的k次剩余符号，它表示n^q对模p的绝对最小剩余.符号_k有下述性质：

1.p｜n时，_k＝0.

2.若n≡n₁(mod p)，则_k＝_k.

3.对任意整数n₁，n₂，有

4.若ind ɡn≡a(mod k)，0≤a<k，则

_k＝ ɡ^aq　(mod p).

5.n是模p的k次剩余的充分必要条件是

_k＝1.

6.设n的标准分解式为n=pα11pα22…pαss，则

k≡α1k，α2k，…，αsk(mod p)，

若n<p，那么只要对每一个小于p的素数p_j，_k的值都知道，
之值也就可求了.