实数的有理逼近

对实数的一种刻画.指实数为无理数时的有理逼近.给定无理数α，若p_k/q_k是α的第k个渐近分数，则在分母小于等于q_k的一切有理数中，p_k/q_k是α最好的有理近似值，即若0<q≤q_k，则对于任意p都有

≤.

这一性质在求实数的有理近似值中有广泛的应用.例如，求1+精确到小数点后五位的有理近似值.由计算知1+＝[3，4，]，因此q₁＝1，q₂＝13，q₃＝17，q₄＝72，q₅＝305，q₆＝1292;p₁＝3，p₂＝13，p₃＝55，p₄＝233，p₅＝987，于是

<<，

故987/305≈3.23606即为所求.