亦称缩系.一种特殊的完全剩余系.在模m的每个互素剩余类Cr(0≤r≤m-1，(r，m)=1)中任取一数ar，则所有的数ar(0≤r≤m-1，(r，m)=1)所组成的集，称为模m的一个简化(互素)剩余系.有无穷多个简化剩余系，其一般形式为ar＝qrm+r，0≤r≤m-1，qr可任意选取，qr＝0是最常用的取法，这时ar＝r，(r，m)=1，0≤r≤m-1.当m=p为素数时，最重要的简化剩余系为：1，2，…，p-1.模m的简化剩余系由φ(m)个整数组成，且任意φ(m)个整数组成模m的一组简化剩余系的充分必要条件是这些数与m互素，并对模m两两不同余.
简化剩余系有下列性质：
1.设m为自然数，k，l为任意整数，(k，m)=1，则当x通过m的简化剩余系时，kx+lm亦通过模m的一组简化剩余系.例如x与m-x同时通过模m的简化剩余系.
2.设m1，m2为自然数，(m1，m2)=1，则当x，y分别通过模m1，m2的简化剩余系时，m2x+m1y通过模m=m1m2的简化剩余系.
3.设m1，m2，…，mk是k个两两互素的自然数，x1，x2，…，xk分别通过模m1，m2，…，mk的简化剩余系，则M1x1+M2x2+…+Mkxk通过m=m1m2…mk的简化剩余系，其中m=miMi (i=1，2，…，k).
4.若m是大于1的正整数，a为整数，(a，m)=1，x通过模m的简化剩余系，则
＝
φ(m). 缩同余类的概念在近世代数中有应用.若A是模m的缩同余类，把满足Ax=C1的惟一的缩同余类x表示成A-1，则Ax=B的惟一解可记为x=BA-1＝A-1B(或写成B/A)，即只有模m的缩同余类才能作分母，于是在模m的缩同余类之间可以定义除法运算.特别地，当m为素数p时，除了C0之外，其他p-1个同余类都是缩同余类.因此，加减乘除四则运算在模p同余类集合中都是可以进行的(当然C0不能作分母)，这样的集合称为“域”.模p的p个缩同余类构成了有限域.这为近世代数提供了有限域的实例.