椭圆抛物面

一种重要的二次曲面.在空间直角坐标系中，由方程

所确定的曲面，式中a，b是正的常数.特别当a=b时，称为旋转抛物面.它常用于微波天线的反射曲面和军事探照灯、汽车前灯的反光镜面.椭圆抛物面关于两个坐标面Oxy，Oyz都对称，关于z轴也对称.分别称它们为椭圆抛物面的主径面和主轴.与某一主径面平行的截口是全等的抛物线.因此可以把椭圆抛物面看做是平移抛物线，使它的顶点始终位于另一条与它开口方向相同且不共面的抛物线上而产生的.椭圆抛物面的参数方程为