主轴变换

用于化简二次曲面方程的一种转轴变换.选取与二次曲面的互相正交的三个主方向作为新坐标轴的方向，这种由旧直角坐标系到新直角坐标系的转轴变换称为主轴变换.设主轴变换为

式中向量c_i＝(c_1i， c_2i， c_3i) (i=1，2，3)的方向就是主方向(参见“二次曲面的主方向”)，它满足A^*c^T_i＝λ_i(c^T_i)，则二次曲面的方程中二次项部分

经主轴变换可化简为

式中λ₁，λ₂，λ₃是特征根.