曲面方程中常用的一种形式.在空间坐标系下，如果曲面∑上任意一点的坐标分量x，y，z都是变数u，v的函数，即
而且对于区域D内(u，v)的值，由上式确定的点都在曲面∑上，则将上式称为曲面的参数方程，其中u，v为参数.在空间仿射坐标系下，也将曲面的参数方程写成向量形式：r(u，v)=x(u，v)e1+y(u，v)e2+z(u，v)e3或r(u，v)=(x(u，v)，y(u，v)，z(u，v)).曲面∑就是平面区域D到空间的映射r=r(u，v)的象.而参数方程又称为曲面∑的参数表示，(u，v)称为曲面∑的参数或曲纹坐标.