确定对称点位置的公式.即用一已知点的坐标表示其对称点的坐标.在平面解析几何中，有两类对称点，一类是关于某个定点成中心对称的，属于图形的仿射性质;另一类是关于某条定直线成轴对称的，属于图形的度量性质.它们是讨论曲线的对称性的基础.
1.在仿射坐标系下，两点P(x，y)与P′(x′，y′)关于定点S(x0，y0)成中心对称的充分必要条件是
即 
(1)
这是以S(x0，y0)为对称中心，点P(x，y)到点P′(x′，y′)的中心对称变换公式.
2.在直角坐标系下，两点P(x，y)与P′(x′，y′)关于定直线l：Ax+By+C=0(或x cos β+y sin β-p=0)成轴对称的充分必要条件是线段PP′的中点
在直线l上，且PP′⊥l.即
解得
(2)
或
(3)
这就是点P(x，y)到点P′(x′，y′)关于直线l成轴对称的反射变换公式.特别地，当l的方程为y=x时，点P(x，y)的对称点Q的坐标为(y，x).类似地，点P(x，y)关于直线y=-x的对称点为(-y，-x);点P(x，y)关于原点O的中心对称点为(-x，-y);关于x轴的对称点为(x，-y);关于y轴的对称点为(-x，y).
3.在极坐标系下，任一点P(ρ，θ)关于极点的中心对称点为((-1)kρ，(k+1)π+θ)，k∈Z;关于极轴的对称点为((-1)kρ，kπ-θ)，k∈Z;关于极垂线(过极点垂直于极轴的直线)的对称点为
((-1)kρ， (k+1)π-θ)， k∈Z.