几何空间

简称空间.立体几何的基本概念之一.指物质存在的广延性.几何空间的概念原是人类对自己的生存范围的认识在大脑中的反映.几何学在研究客观事物的形状、大小、相互位置关系时，紧密地联系着对空间的本质的认识，逐渐形成了空间的概念.通常意义下的几何空间是指欧几里得三维空间，也就是人们的直觉所感受到的立体空间.希尔伯特公理系统奠定了欧几里得几何空间的逻辑基础，使之成为严格的数学研究的对象(参见本卷《高等几何》中的“希尔伯特公理系统”).随着人类认识的发展，空间这一概念的含义也在不断变化.两千多年来，对欧几里得第五公设独立性的研究导致了非欧几何的发现，而在爱因斯坦相对论的理论创建中非欧几何所发挥的巨大作用又反过来深化了对空间的认识.现代数学中研究着各种各样的空间，如仿射空间、射影空间、度量空间、拓扑空间等，它们分别是具有某种数学结构的集合.