关于三角形边角关系的重要定理之一.该定理断言：三角形任意两边的差与和之比，等于它们所对的角的差之半的正切与和之半的正切的比.即：
式中a，b，c是△ABC中角A，B，C的对边.这个定理可用正弦定理与和差化积公式推出.13世纪，纳西尔丁·图西(Nasīr al-Din al-Tūsī)在他著的《锐角扇形之书》中证明了正切定理.雷格蒙塔努斯(Regiomontanus，J.)的《论一般三角形》也涉及该定理.16世纪，韦达(Viete，F.)在他的《标准数学》一书中，收集有解三角形的公式，其中有正切定理.