开辟了天体力学的新纪元

《天体力学的新方法》。在19世纪以前，天文学家在处理天体力学问题时还是沿用牛顿、欧拉、拉格朗日和拉普拉斯的方法。19世纪，柯西发展了复变函数论，数学家为天文学家提供了有利的工具。庞加莱首先运用分析学的方法来研究天文学，而直到40年后，还没有几个天文学家能够掌握这种数学工具。庞加莱的主要工作有三个方面：旋转流体的平衡形状(1885);太阳系的稳定性，即n体问题(1899);太阳系的起源(1911)。庞加莱在天体力学上的最大成功表现在对“n体问题”的处理上，在他1889年的论文中提出了非常巧妙的方法，其中包括渐近展开和积分不变性，并且对微分方程在接近奇点附近的积分曲线性状获得重要的发现，尽管他没有解决n体问题，但对三体问题已有明显的突破，因此获得了奥斯卡奖。庞加莱在天体力学方面的早期工作汇集在他的三卷专题巨著《天体力学的新方法》(1892，1893，1899) 中。1905—1910年又出版了另外三卷著作《天体力学教程》。稍后又出版了讲演集《流体质量平衡的计算》和一本历史批判著作《论宇宙假设》。法国数学家G.达布断言： 这些著作的头一部事实上“开辟了天体力学的新纪元”，它可与拉普拉斯的《天体力学》和J.L.R达朗伯的关于二分点岁差的工作相媲美。英国天文学家G.达尔文爵士在评论《天体力学的新方法》时说：“很可能，在即将来临的半个世纪之内，一般研究人员将会从这座矿山发掘他们的宝藏。”