一类初等函数.指三角函数的反函数.由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数是多值函数.这种多值的反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数，分别记为
Arcsin x，Arccos x，Arctan x，
Arccot x，Arcsec x，Arccsc x.
但是，在实函数中一般只研究单值函数，只把定义在包含锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数，称为反三角函数，这时亦称反圆函数.为了得到单值对应的反三角函数，人们把全体实数分成许多区间，使每个区间内的每个有定义的y值都只能有惟一确定的x值与之对应.为了使单值的反三角函数所确定的区间具有代表性，常遵循如下条件：
1.为了保证函数与自变量之间的单值对应，所确定的区间必须具有单调性.
2.函数在这个区间最好是连续的(这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是间断的).
3.为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角.
4.所确定的区间上的函数值域应与正函数的定义域相同.这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x.现将反三角函数的定义域和值域列表如下：
表中所列单值的各反三角函数被限制的区间称为各反三角函数的主值区间，各反三角函数在主值区间内的值称为各反三角函数的主值.在单值对应意义下的反三角函数，被看成多值的反三角函数的主值.多值的反三角函数可用其主值表示如下：
Arcsin x=kπ+(-1)karcsin x，k∈Z，
Arccos x=2kπ±arccos x，k∈Z，
Arctan x=kπ+arctan x，k∈Z，
Arccot x=kπ+arccot x，k∈Z，
Arcsec x=2kπ±arcsec x，k∈Z，
Arccsc x=kπ+(-1)karccsc x，k∈Z.
反三角函数符号arcsin x，…，arccsc x，是丹尼尔第一·伯努利(Bernoulli，Daniel Ⅰ)于1729年首创，后被拉格朗日(Lagrange，J.-L.)所采纳，并完善和广泛使用，这种符号通行于欧洲大陆(包括苏联).但英、美却用另一种记法，分别以sin-1x，…，csc-1x表反正弦……反余割，这是赫谢尔(Herschel，J.F.W.)在1813年开始创用的.1950年以前中国亦用此记法，1950年以后改用前者.