亦称圆函数.一类基本初等函数的统称，是三角学研究的主要对象.它常指y=sin x，y=cos x，y=tan x，y=cot x，y=sec x，y=csc x这六个基本三角函数.也可把由这些基本三角函数经过有限次代数运算与复合而成的函数称为三角函数.这六个基本三角函数依次命名为正弦函数，余弦函数，正切函数，余切函数，正割函数，余割函数.
在历史上，还命名过正矢函数y=vers x(即1-cos x)，余矢函数y=covers x(即1-sin x)，外割函数y=exsec x(即sec x-1)和半正矢函数y=hav x(即(1/2)vers x)等.由于后四个函数可以用前六个基本三角函数表示，后边四个三角函数已很少有人使用了.关于三角函数的记号，正切、余切、余割这三个函数还有分别记为tan，cot，cosec的.在古代研究三角函数，大都在一个半径确定的圆内进行.如托勒密(Ptolemy)定半径为60;阿耶波多第一(
ryabhata，Ⅰ)定半径为3 438;雷格蒙塔努斯(Regiomontanus，J.)为了精密地计算三角函数值，曾定半径为600000，后来他为制定更精密的正弦表又定半径为107.所以，当时的三角函数实际上是定圆内的一些线段的长，故称圆函数.雷蒂库斯(Rhaeticus，G.J.)重新给出了三角函数的定义，他把三角函数定义为直角三角形边长之比，建立了三角函数与角度的直接联系，脱离了过去那种必须依赖圆弧的作法.直到1748年，欧拉(Euler，L.)在《无穷小分析引论》中首次令圆的半径为1，即置角于单位圆之中，从而使正、余弦函数定义为相应的线段与圆半径之比.至此，三角函数的概念已基本定型.此外，吉拉尔(Girard，A.)、奥特雷德(Oughtred，W.)也曾为现行三角函数符号的创立和通用做出贡献.三角函数的概念，最初是以角的值为自变量的.在三角学范围内大致是如此，但自从欧拉把三角函数确定为单位圆中与角有关的一些线段之比后，数学的发展已使三角函数的自变量脱出原有的角的量值的束缚，而保持其可以是任意实数的本质，从而三角函数也成为只是实数变量的一些特殊的实值函数了，这是三角函数在拓广其应用中必然会发生的一种概念上的变化，也从而使其成为应用极广的一类函数.