圆面积公式

平面几何的基本公式之一.若圆的半径为r，直径为d，圆周长为l，圆面积为S，则圆的面积公式为

其中π为圆周率.作圆的内接正n边形和外切正n边形，当这些正n边形边数无限倍增时，内接正n边形面积是单调递增且有上界的数列，外切正n边形面积是单调递减且有下界的数列，这两个数列有同一极限，这个极限值为圆的面积.刘徽用割圆术同时求得了圆周长和圆面积，他是中国第一位应用极限方法解决数学问题的人.