数学百科

直线与圆的反演

2023-05-02

一种常见的反演变换.关于直线与圆的反演有如下结论:

1.不通过反演中心的任一直线,它的反象是通过反演中心的一圆,反之亦然.

2.不通过反演中心的两条平行线,它们的反象是在反演中心相切的两圆.

3.不通过反演中心的任一圆其反象仍是一不通过反演中心的圆.

4.以反演中心为圆心的任一圆,它的反象是一个同心圆.

5.相切两圆的反象仍相切,但当切点为反演中心时,所得反象是二平行线.

6.正交两圆的反象仍正交.

7.在双曲型反演变换中,凡通过任一对反演点的圆都和反演基圆正交.

8.在双曲型反演变换中,凡和反演基圆正交的圆,反象是其自身.