几何学的基础学科，研究平面图形的性质的几何学.公元前约三百年，古希腊数学家欧几里得(Euclid)系统总结和研究了前人的几何知识，写成一本科学伟著《几何原本》.书中从少数定义和公理出发，通过逻辑推理，得到一系列的定理，建立了较严密的几何演绎体系，使几何成为一门独立学科，即欧几里得几何学.《几何原本》对几何学以后的发展和数学教育的发展都起了重要作用，它曾在西方近两千年的时间里，作为学校最主要的教科书，流传于世.
古希腊的数学分为四大科：算术、几何、天文、音乐，直到中世纪，古罗马帝国还以古希腊的学校为模式，建立了包括初等、中等、高等三类的教育系统，其中高等教育的数学教学仍分为此四科.以后，算术分为算术与代数，几何分为三角学与几何，在各个时期的各种几何课本，基本上都取材于《几何原本》，但中间曾有一度删去了所有证明.到14—15世纪文艺复兴时期，由于生产力的发展需要，学校的智育扩大到包括算术、几何、文学、历史、地理、机械学等十几个学科，在几何中又重新重视了证明，增加了计算、测量等内容.
18世纪，法国数学教师拉克鲁瓦(Lacroix，S.F.)编写教科书九卷(1796—1799)，其中几何内容参考了数学家达朗贝尔(d′Alembert，J.le R.)的意见，分为平面几何与立体几何两部分;德国莱布尼茨(Leibniz，G.W.)的学生沃尔费(Wolf，C.von)编写初等数学教材(1713)，其中，几何部分先讲平面几何，后讲立体几何.此后，西欧各国中等学校大都将几何分为平面几何与立体几何讲授.
19世纪中叶以后，几何学发展出现了各种新的分支，它们都可以分别研究其平面、立体的，甚至高维空间的情况，但是，作为几何学最基础学科的平面几何，从历史发展的过程和学校教育的实际情况来看，它的内容体系仍属于欧几里得几何的范围，它所采用的研究方法仍是直接就图形来研究其性质的综合方法.
1899年，希尔伯特(Hilbert，D.)的《几何基础》一书发展，使平面几何有了一套完整而严格的公理基础，此后，许多数学家对平面几何的深度和广度作了进一步探索，使其内容更加丰富.但是，随着学校教学改革的发展，各国对平面几何教材内容改革出现了困难、曲折和反复，有的甚至予以取消.实践证明，平面几何不仅是几何学的最基础学科，而且对中学教育也是不可缺少的.因为平面几何演绎体系直观化、抽象化、公理化的特点，对培养学生直觉思维、逻辑思维和推理论证能力的作用，是别的学科无法代替的，它的基本知识接近生活、生产，也是作为一个公民所必须具备的.因此，各国都规定中学教育要学习平面几何.然而，作为中学教育的平面几何课程，与作为数学学科的平面几何，可以是不完全一致的，前者应当根据教学改革需要和学生年龄特征，对其内容作适当调整和取舍，各国的中学平面几何教材也不尽相同，这种改革还在进行和探索中.主要改革趋向是：
1.公理化方法仍是平面几何的基础，一些国家正在试验采用新的公理体系讲授平面几何，删去繁杂偏难的论证.
2.增加现代化观点：如集合、几何变换.
3.形数结合，引进坐标法和向量，用坐标法和向量法证明几何题有时比综合法简单.
但是，平面几何研究的基本图形仍然是相交线和平行线、三角形、四边形、相似形、圆和正多边形等.其基本内容包括：基本概念、基本定理的证明和各种类型的几何证明题、计算题(长度、角度、面积)、几何变换、作图、轨迹、测量等.有的几何学家对平面几何的发展仍在做进一步研究和探索，并发现平面图形的一些深刻性质，尽管这些结果对中学教学不一定是必需的，但它说明平面几何这一历史悠久，而现实性很强的学科，仍在放出绚丽多彩的光辉.