一个正整数.指从n个不同元素里每次取出0个，1个，2个，…，n个不同元素的所有组合数的总和，即C0n+C1n+C2n+…+Cnn＝2n，n元集合的组合总数是它的子集的个数.从n个不同元素中每次取出m个不同元素而形成的组合数的性质是：
1.Cmn＝Cn-mn.
2.Cmn+1＝Cmn+Cm-1n (m≤n).
利用这两个性质，可化简组合数的计算及证明与组合数有关的问题.
组合总数
2023-05-02
数学百科
2023-05-02
一个正整数.指从n个不同元素里每次取出0个，1个，2个，…，n个不同元素的所有组合数的总和，即C0n+C1n+C2n+…+Cnn＝2n，n元集合的组合总数是它的子集的个数.从n个不同元素中每次取出m个不同元素而形成的组合数的性质是：
1.Cmn＝Cn-mn.
2.Cmn+1＝Cmn+Cm-1n (m≤n).
利用这两个性质，可化简组合数的计算及证明与组合数有关的问题.