一种特殊的指数方程.指在方程中出现乘幂且底数与指数中同时含有未知数的方程.例如xx＝x(x>0).幂指方程的求解较为复杂，通常只讨论如下两种简单情形：限于求整数解;作为底数的未知数的函数式恒取正值.例如，解方程
38＝x2+log3x.
由log3x知x>0，且方程的右边在(0，+∞)上有意义，对方程的两边取以3为底的对数得
8=(2+log3x)log3x.
令y=log3x，得8=(2+y)y.解之有y1＝-4，y2＝2，即log3x=-4或log3x=2，所以原方程的解为x1＝1/81，x2＝9.