复数的欧拉公式

表现复数的三角形式与虚指数式关系的一个公式.指对于模为1辐角为θ的复数，连结其指数式与三角形式的等式

e^iθ＝cos θ+i sin θ.

当式中θ=π时，有e^iπ+1=0.此式称为欧拉公式，它是一个联系着数学中五个重要数e，π，i，0，1的关系式.1740年，欧拉(Euler，L.)运用级数解一个微分方程时发现y=2 cos x与y=e^ix+e^-ix是该方程的同一个解，从而建立了公式

由此推出公式e^iθ＝cos θ+i sin θ，并于1748年正式发表.