有理数

rational number整数的扩充.整数、分数统称为有理数;或将分数m/n称为有理数，其中m，n为整数，n≠0;或将整数、有限小数、无限循环小数统称为有理数.最初，分数概念的产生不是由除法得来的，分数被看做是整体或一个单位的一部分，后来，在运算过程中产生了分数，它表示两个整数的商.分数的拉丁文是fractio，来自frangere，是打破、断裂的意思，汉语的分也是分开、部分的意思.三千多年前的埃及纸草书中就已经有了分数，并把所有分数都化为单位分子分数，这使得运算非常复杂.中国《墨经》记述食盐的分配时，就有“二升少半”和“一升大半”的记载，其中，少半和大半即1/3和2/3，还有半即1/2.《管子》在讲土地种植的分配时，有十分之二，十分之四……十分之七等分数的记载.《考工记》讲制造车轮有“六分其轮崇，以其一为之牙围”，“叁分其牙围而漆其二”，其意是1牙围=1/6轮崇;1牙围的2/3要上漆.中国《九章算术》的《方田》一章给出相当完整的分数运算法则.《九章算术》以后，《孙子算经》和《张丘建算经》都讲到分数四则运算的计算方法和它们的应用.有理数的严格定义详见“有理数系”.