rational number整数的扩充.整数、分数统称为有理数;或将分数m/n称为有理数,其中m,n为整数,n≠0;或将整数、有限小数、无限循环小数统称为有理数.最初,分数概念的产生不是由除法得来的,分数被看做是整体或一个单位的一部分,后来,在运算过程中产生了分数,它表示两个整数的商.分数的拉丁文是fractio,来自frangere,是打破、断裂的意思,汉语的分也是分开、部分的意思.三千多年前的埃及纸草书中就已经有了分数,并把所有分数都化为单位分子分数,这使得运算非常复杂.中国《墨经》记述食盐的分配时,就有“二升少半”和“一升大半”的记载,其中,少半和大半即1/3和2/3,还有半即1/2.《管子》在讲土地种植的分配时,有十分之二,十分之四……十分之七等分数的记载.《考工记》讲制造车轮有“六分其轮崇,以其一为之牙围”,“叁分其牙围而漆其二”,其意是1牙围=1/6轮崇;1牙围的2/3要上漆.中国《九章算术》的《方田》一章给出相当完整的分数运算法则.《九章算术》以后,《孙子算经》和《张丘建算经》都讲到分数四则运算的计算方法和它们的应用.有理数的严格定义详见“有理数系”.
有理数
2023-05-01