reduction of a fraction分数的基本概念之一.把一个分数的分子和分母分别除以它们的非1公约数，将其化成与原分数值相等的分数的运算称为约分.约分的结果，通常都要约成最简分数.约分的方法有两种：
1.逐次约分法.当分子、分母的非1公约数不止一个时，把分数的分子和分母逐次除以它们的公约数，直到得出一个最简分数为止.
2.一次约分法.把分数的分子和分母分别除以它们的最大公约数，就得到最简分数.
世界最早的分数约分运算，首推中国古代的《九章算术》，该书中记载的约分法则是：“可半者半之，不可半者，副置分母子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之.”译为今文为：分子、分母都是偶数时，应都用2除;如果不都是偶数，该用辗转相减的方法，从较大的数减去较小的数，最后得到一个余数和减数相等，这就是所求的最大公约数.这种辗转相减求最大公约数的方法和欧几里得(Euclid)的辗转相除法，在理论上是一致的.