Hall-Petch formula
简介
表示多晶体的屈服强度与其晶粒
大小的关系式σ*＝σo+kd-1/2，式中d
为多晶体的晶粒直径，σo为阻止位错滑
移的摩擦力。在纯金属中σo包括晶格阻
力(P-N力)、晶体内其他位错应力场对
运动位错的阻力，在合金中还包括固溶
强化等因素。k为相邻晶粒位向差对位
错运动的影响系数，即俗称的晶界阻
力，它的大小与晶体结构有关。位错受
晶界阻挡形成塞积群，当塞积群中领头
位错受到的应力达到某一数值可将相
邻晶粒中的位错源开动时即构成屈服
条件，与此应力对应的外力即屈服点。
由此模型可以导出屈服强度与晶粒直
径平方根的倒数成线性关系。此关系不
仅适用于下屈服点，也适用于流变应
力、疲劳强度、断裂应力等。它不仅适用
于大角度晶界，且适用于小角度晶界和
亚结构。d不仅可代表晶粒直径，在具有
亚晶结构的金属中，d还可以代表亚晶
和多边形化的线尺寸，代表珠光体中片
层间距。