简介
反映林分密度与各项调查因子之间数量关系的一种经营图表。它常用于抚育间伐、资源调查、生长预测及造林设计等方面工作， 对提高森林经营水平有重要意义。
简史 林分密度控制图的研究， 20世纪60年代始于日本。该国先后编制了日本柳杉、赤松、落叶松及天然阔叶林的密度控制图。1977年美国应用日本的理论，研究了辐射松和花旗松林分密度与单株材积生长、单位面积产量的关系， 确立了林分最大密度线的数学模型和相对密度控制线。中国于70年代末开始进行这方面的研究。1978年编制了长白山落叶松人工林和部分天然阔叶林的密度控制图。1980年以后又相继编制了杉木人工林、马尾松人工林和云南松飞播林的密度控制图。
构成和编制方法 林分密度控制图主要由等树高线、等直径线、最大密度线、密度控制线和自然稀疏线构成。这5条线既相对独立， 又相互联系， 同时均受株数密度制约， 而与地位级、年龄无关。
等树高线 (优势高) 和等直径线 表明在优势高(优) 和平均直径相等的情况下， 平均单株材积(V)或单位面积蓄积量(M)随株数(N)变化的相关曲线。常用的数学模型为：①M=ANB：②1/M=A+B/N;③M=AN-BN2。无论采用哪个数学模型，均需将标准地材料分别按树高级和直径级分组， 并用最小二乘法求出各树高级参数值A1、B1和各直径级参数值A2、B2， 然后用A1＝a1
优b1、B1＝a2
优b2和A2＝a′b′1、B2=α′2b2公式将参数A、B修匀(式中，a1、a2、b1、b2、a1、a2、b1、b2均为参数)，最后将修匀参数代入所选数学模型中，即得各条等树高线和等直径线。此外，亦可采用1/D=A+BN公式， 求算等直径线。
最大密度线 表明林分在各生长阶段， 单位面积蓄积量最高(Mm)，相应株数最多 (Mm)的曲线。其数学模型为Mm=KNm1-a或Mm=A1Nm–B1(即k=A1、1-a=-B1)。求算方法是选择疏密度0.7以上的标准地， 按一定的株数组距将单位面积株数(N)分成若干个密度级; 以株数和蓄积量(M)相关， 用最小二乘法求得A、B参数值， 得平均密度线经验式M=AN-B; 在双对数纸上画线， 用平移提高法找出蓄积量最大、株数最多的标准地， 并将其蓄积量和株数代入Mm=A1Nm-B中求出A1值 (因斜率不变， B=B1)，即得最大密度线经验式。此外， 亦可用数学方法， 根据等树高线推导最大密度线经验式。
密度控制线 森林经营中调节林分密度的曲线。它是以各等树高线的最大蓄积量为1， 沿各等树高线，以10分法的比数下降为0.9、0.8、0.7……， 将相同比数连成的线。数学模型为MP=P·Mm(式中，P为密度比数; Mp为密度比数P时的蓄积量)。
杉木实生林林分密度控制图
向左下方倾斜的实线为等树高线，虚线为等直径线;向右下方倾斜的第一条粗线为最大密度线， 细线为密度控制线;与最大密度线相切的弯曲线为自然稀疏线。
自然稀疏线 表示林木自然稀疏过程的曲线。自然稀疏是林木株数随着生长而日益减少的现象。在自然稀疏过程中， 单位面积蓄积量随着株数密度的减少而增加。自然稀疏线的数学模型为：
式中 A1、B1为已知最大密度线的参数; N0为初植密度; N为任意密度。根据上式即可求出不同初植密度的各条自然稀疏线。
将以上几种线， 综合绘制在双对数纸上， 即为林分密度控制图。
应用 现以杉木实生林密度控制图为例 (见图)，说明林分密度控制图的使用方法。①定量抚育间伐：根据杉木生长规律， 确定密度控制线0.5～0.6为起始间伐线，0.4为间伐后最低保留株数线， 0.7为主伐线。A1为起始间伐点，由A1沿临近的等树高线平行的方向下降到B1点即为第一次间伐后的交点。同法， A2、A3为第二和第三次间伐后的交点。间伐前后两点蓄积量和株数之差即为每次间伐量。如预测间伐年龄、主伐年龄和间隔期时，可根据相应的指数级树高从地位指数表中查出。此外， 间伐和主伐亦可不考虑年龄， 而根据培育目的， 在两个相邻的密度控制线之间进行间伐管理。一般树高每生长2米间伐一次，直至主伐。②资源清查： 通常只需调查得出林分密度与优势高(或直径)两个因子， 便可在图上找出交点， 查出每公顷蓄积量。但为了减少因尖削度影响而造成的误差， 最好采用二元法计算蓄积量， 即先以优势高与株数的交点查一次， 再以平均直径与株数的交点查一次， 以两者的平均值确定每公顷蓄积量。③生长预测： 先调查某林分现实每公顷株数、林龄和优势高， 确定该林分属于哪个地位指数级， 再根据地位指数表， 查定各预测年龄的优势高。然后在密度图上找出各年龄的优势高与该林分每公顷株数相适应的自然稀疏线交点， 读出各交点的蓄积量和平均直径， 即为各预测年龄的生长预测值。据此可预计连年生长量和平均生长量。④造林营林设计： 首先根据造林地附近林木生长情况或立地类型及立地质量数量化指数表等，确定该地属于哪个指数级和可能培育的材种直径。然后从密度控制图上找出预测直径与伐期年龄的优势高交点， 由此点引垂线与横坐标相交，交点处的株数即为应设计的保留株数(N)。如设计间伐一次， 间伐强度为P，则可按公式N0 =N+(N/100+P)×P计算初植密度。如设计间伐两次或两次以上，可按同法处理。
英文
stand density control diagram