系统模拟

简介

运用系统模型进行试验研究的方法。也称系统仿真。系统模拟在系统研制前用于规划、评价和预测; 在研制过程中用于系统设计和系统数值分析; 在研制后用于系统设计的考核和训练操作人员。

发展过程 模拟的思想在几千年前已经产生，它的发展大体经过三个阶段： 第一阶段，直观模仿阶段。只模仿自然物的外部几何形状和由此产生的某些功能。主要是把原型中的某些优点移植到工具或仪器上，目的是发展模型本身。第二阶段，模拟实验阶段。用于科学试验，用模型模拟原型，以便改进原型。第三阶段，功能模拟阶段。根据不同系统功能和行为的相似性建立模型进行模拟，寻求实现预期功能的不同结构和改善系统的途径。电子计算机是现代模拟的主要工具。

模拟类型 系统模拟有两大类。

物理模拟 用物理模型(即实物)来模拟一个客观系统，也称实物模拟。

数学模拟 用数学模型，对被研究系统进行描述和实验。通常借助电子计算机进行。按所用电子计算机不同，模拟还可分为： ①模拟式模拟。基于数学模型相似性原理，在模拟电子计算机上进行。②数字式模拟。主要工具是数字电子计算机和模拟软件。其模拟精度高、通用性强、适用领域广。在数字式模拟中，按模拟系统的类型分为连续系统模拟和离散系统模拟(见通用模拟系统、系统动力学和蒙特卡罗法)。按变量性质分为确定性模拟和随机性模拟; 按系统状态分为静态模拟和动态模拟。③混合式模拟。在混合计算机上进行。

基本方法 电子计算机模拟有三个基本要素： 系统、模型、计算机(见图)。联系着它们的有三个基本活动。①通过对系统的观测、辨识建立系统模型，因为忽略了某些次要因素，所以系统模型常常是简化的。②建立模拟模型，它反映系统模型与计算机之间的关系。主要任务是设计一种算法，以便使系统模型能在计算机上运行。由于算法设计上存在误差，模拟模型对实际系统将是一个二次简化的模型。③运行模拟模型，进行模拟实验。各种不同的系统模拟，还有本身特有的步骤和方法。

计算机模拟三要素示意

离散时间系统的模拟 对于离散系统，可按照时间和事件的关系分为两类，一类是按特定时间间隔考察连续发生的事件，称为离散时间系统模拟或时间型模拟; 另一类是在连续的时间进程中考察不连续的事件，称为离散事件系统模拟或事件型模拟。为了便于考察，离散时间系统的模拟中的时间表示为整数系列(代表某一时间单位的整数倍)，只考虑系统在这些时刻上的状态变化。这类系统的一个典型模拟程序包括下列步骤：①置模拟时间T的初始值为t0;②置状态变量的初始值;③给出当时模拟时间和输入变量值后，根据模型中的状态转移函数，确定在下一时刻T=t+h时状态变量的值，再根据模型中的输出函数确定在该时刻输出变量的值;④把模拟时间T推进一个单位时间h;⑤检查模拟时间T是否达到预定终止时刻，若已达到即停止，否则转移到步骤③。

离散事件系统的模拟 以排队系统为例，建模的步骤和方法是：①确定系统中包含的所有有关“实体”及其属性和状态改变的“事件”及其前因后果。实体是系统的组成部件，每个实体的属性由表征其性质的数值表示，构成系统的状态。在排队系统中最基本的实体是一定数量的“服务台”和要求服务的“顾客”，它们的属性分别为“服务台”的服务速率和“顾客”的服务优先级、到达服务系统的时刻等。基本的“事件”包括新实体进入系统或现有实体离开系统、实体属性发生变化以及调度的时刻表变化等。②确定模拟时间推移的方法。模拟时间的推移是等距的，称为固定时距方法;模拟时间的推移是以下一次事件发生的时刻为依据的，称为可变时距方法或“下一事件”方法。③系统中事件的出现常具有随机性，服从一定的概率分布，因而在计算机上需要产生这些分布的随机数。④在程序设计中采用数据库技术记录系统的状态，进行事件的调度，积累有关性能数据并形成报表，保存和自动管理未来事件的文件。

连续系统模拟 模拟状态随时间连续变化的系统的行为。连续系统通常用微分方程描述，利用改变系统的边界条件与初始值等以研究系统的变化。连续系统的模拟也可用离散方法进行。

模拟语言的选择 编制模拟程序时可采用通用语言(如FORTRAN和BASIC等)，还可采用各种专用模拟语言。模拟语言的特点是：①能提供各种功能模块，有效地减少编程时间;②提供模拟模型框架，有利于建模工作;③容易调整和更改;④具有较好的程序诊断和检测错误的功能。常用的各类计算机模拟语言见表。选择模拟语言时应考虑对电子计算机系统的适用性，被模拟系统的类型和规模及运行费用等。

应用范围 系统模拟适用于：①无法用一般方法分析的复杂问题及难以用一般的理论方法分析的问题;②难以或无法实验的问题，如成本过高或需要做大量破坏性试验的问题;③大量方案的比较选优;④风险性较大的问题，用计算机模拟可以反复地进行重演。

农业方面的应用有：①农业生产过程的模拟研究。如对整地、种植、中耕及收获过程的模拟;②农业发展规划与政策研究;③作物生长研究。如玉米、小麦、水稻、棉花等的生长模拟;④畜牧生长过程的模拟研究;⑤林木和果园生产过程模拟研究;⑥病虫害防治。模拟病虫害发生发展过程，寻找药剂的合理施用量和最适施用时间;⑦作物干燥和加工研究;⑧水文学研究，通过模拟建立土壤流失方程和描述与风暴有关的水和污染物流动的数据库;⑨灌溉研究，根据系统模拟确定灌溉时间、数量和次数;⑩能源研究;等等。

常用各类计算机模拟语言