简介
又称学生氏(Student)分布。重要的抽样分布之一。如果随机变量x的分布密度f(x)为
则称x服从参数为n的t分布。式中： 为 T函数，其定义为
(P>0)
t分布的理论背景是： 设x1，x2，…，xn是取自正态总体N(μ， σ2)的一组样本，则
服从参数为n-1的t分 布，这里
、S分别是样本平均数与样本标准差;另外，设x服从μ=0，σ=1的正态分布，y服从参数为n的X2分布， 且x、 y相互独立，则
服从参数为n的t分布。t分布的密度曲线如下图：
t分布概率密度
t分布的数学期望为0，方差为n/(n-2) (n>2)。当n很大时，t分布近似于标准正态分布。
英文
T-distribution