F分布

简介

是数理统计分析中重要的抽样分布的一种。如果随机变量X的分布密度f(x)为

则称X服从自由度为 (n₁，n₂) 的F分布。式中： Γ函数的 定义为Γ(P)=xp-1e1xdx(P>0)。F分布是由正态分布导出的，其理论背景是：设U服从自由度为n₁的χ²分布，V服从自由度为n₂的χ²分布，且U、V相互独立，则随机变量 U/n₁/V/n₂服从自由度为(n₁，n2)的F分布。F分布的密度曲线如 附图。

F分布的概率密度

F分布的数学期望为n₁/(n₂-2)，方差为 (n₂>4)。在环境监测工作中，常应用随机抽样的原则与方法来安排采样点与获得监测数据，进行对环境总体的统计叙述或统计推断。F分布是其中的统计手段之一。

英文

F-distribution