array of the coefficients of knowns
简介
一种通过设未知数来建立一元代数方程的一般方法，它是12世纪前后中国数学家的一项创造。
天元即未知数，“立天元一”，就是首先“设(立)一个未知数为x”，然后根据问题的条件立出的两个数量相等的多项式，再移项，构成一端(右端)为零的方程。在天元术中，多项式用分离的系数表示，在常数项旁边记一个“太”字，或在一次项旁边记一个“元”字，这样就把方程(或多项式)明确表示出来了。它的起源可追溯到王孝通*的《缉古算经》，这比代数学在阿拉伯得到系统发展的年代要早100年以上。经李冶*、朱世杰*的努力得到发扬。术语“天元”首先出现于秦九韶*的《数书九章》中。在创造“天元术”后，朱世杰又创立了四元术*。
天元术曾一度失传，梅彀成(1681—1763，梅文鼎*之孙)指出，它与“借根方”(假借根数、方数，以求实数之法，即代数学;根与方，分别指未知数与未知数的乘方)的原理一致。中国古代数学这一传统方法，才重新为人们所知。
天元术
图示李治在《益古演段》中所使用的记号，只用于数字方程，把各项系数集中排列。它的直行与横列并用，未知数冠以[元]的名称，绝对项冠以[太]的名称，而置于一次项的下面。式中如有三次、四次等项，则此诸项置于未知数上方。图示的方程为
2x3+15x2+166x-4460=0
这种方法，称为天元术。