在一点附近截取的正八面体各个面上的应力。若以主应力的方向为坐标轴的方向，则由外法线方向余弦均相同的八个面围成的形体称“正八面体”。每个面上的正应力σ和切应力τ均表示为：
正八面体
σ=
(σ1+σ2+σ3); τ=
[(σ1-σ2)2+(σ2-σ3)2 +(σ3-σ1)2]1/2，
式中，σ1、σ2、σ3为三个主应力。这些面上的切应力在强度理论和塑性力学中具有重要意义。相对应的八面体切应变表示为：
γ=
[(ε1-ε2)2+(ε2-ε3)2+(ε3-ε1)2]1/2，
式中，ε1、ε2、ε3为三个主应变。